Sujet du test de 2ème session 2025

Descriptif

On considère le dispositif pédagogique de lévitation magnétique de la photo ci-dessous :

manip_levitation

Le but de l'énoncé est de trouver le courant à imposer dans la bobine permettant de s'opposer à la pesanteur s'exerçant sur l'ensemble aimant+feutre.

Données

  • Aimant : NdFeB à 1,3 T d'induction rémanente
  • Noyau : acier XC10 ('1010 Steel')
  • Fil de cuivre standard, bobine de 500 tours
  • Distance aimant/bobine : 1 cm
  • Masse aimant+feutre : 80 g
  • Dimensions : fournies dans le morceau de programme ci-dessous qui vous servira de base pour commencer :
% Fichier levitation.m simulant la bobine du premier tuto avec FEMM
close all
clear
clc

addpath('C:\femm42\mfiles')

% parametres bobine
rint = 10;   % mm (rayon interieur bobine = rayon du noyau)
rext = 25;   % mm (rayon exterieur bobine)
hbob = 50;   % mm (hauteur bobine)
N = 500;     % nombre de tours
recrou = 15; % mm (bas du noyau)
hecrou = 5;  % mm (bas du noyau)

% parametres aimant
raim = 5;    % mm (rayon aimant)
haim = 5;    % mm (hauteur aimant)

% distance bobine-aimant
airgap = 10;

openfemm()
newdocument(0)
mi_probdef(0,'millimeters','axi');

% geometrie
mi_drawpolygon([0,0;recrou,0;recrou,hecrou;rint,hecrou; ...
                        rint,hecrou+hbob;0,hecrou+hbob]); % noyau
mi_drawpolyline([recrou,hecrou;rext,hecrou;rext,hecrou+hbob; ...
                        rint,hecrou+hbob]);               % bobine
mi_drawrectangle([0,-airgap;raim,-airgap-haim]);          % aimant
mi_makeABC();                                             % domaine

% materiaux (--> a modifier et completer, pour ajouter aimant NdFeB et acier XC10)
mi_getmaterial('Air');

% creation des blocklabels
mi_addblocklabel(rint/2,hecrou+hbob/2);        % noyau
mi_addblocklabel(rint+rext/2,hecrou+hbob/2);   % bobine
mi_addblocklabel(raim/2,-airgap-haim/2);       % noyau
mi_addblocklabel(raim/2,-airgap/2);            % domaine d'air

% affectation des regions physiques (a modifier pour correspondre au probleme)
% Air :
mi_selectlabel(raim/2,-airgap/2);
taille_elt_air = raim/3;
mi_setblockprop('Air',0,taille_elt_air,0,0,1,0);
% Noyau/Aimant/Bonine : --> a faire

% À finir pour calculer la force appliquée à l'aimant

Questions

  1. Expliquer brièvement le morceau de programme fourni.
  2. Compléter celui-ci pour calculer la force s'exerçant sur l'aimant pour un courant dans la bobine de 1 A.
  3. Trouver la valeur de courant permettant d'assurer la lévitation de l'ensemble aimant+feutre.

Informations complémentaires

Ce sujet est inspiré de cet article de mes collègues Lotfi Baghli et Abderrezak Rezzoug.