Résolution par des Méthodes Numériques

En fait, la méthode d'Euler n'est qu'un cas particulier de méthodes plus générales de résolution, les méthodes dites de Runge-Kutta. Elles consistent à écrire une solution approchée (\(\tilde{y}\)) où intervient uniquement des évaluations de la fonction \(f\) (et pas de ses dérivées !) de manière à ce que cette solution algébrique conduise à une erreur du même ordre que celle du développement en série de Taylor.

La méthode d'Euler est la méthode de Runge-Kutta à l'ordre 1 (RK1).