Résolution par des Méthodes Numériques

Chaque méthode de Runge-Kutta consiste à écrire \(\tilde{y}(t + 1)\), solution approchée du problème de Cauchy, sous la forme d'une combinaison linéaire de \(\tilde{y}(t)\) et de valeurs de la fonction \(f\) de telle manière que le développement en série de Taylor de cette combinaison linéaire algébrique soit égal au développement en série de Taylor de \(\tilde{y}(t + 1)\) jusqu'à un ordre fixé.