Avant-propos
Maxwell House
Les éléments finis de Whitney développés à la fin du chapitre 2 nous fournissent toute une structure permettant d’accueillir parfaitement toutes les constituantes du champ électromagnétique en basse fréquence. Une figure valant mieux qu’un long discours, vous trouverez ci-dessous une version de la Maison de Maxwell (diagramme de Tonti 3D appliqué à l’électromagnétisme dans l’ARQS).
La Maison de Maxwell (Maxwell House) dans l'ARQS : les différents étages de chaque côté correspondent à un espace fonctionnel (en couleur), on passe d'un étage à l'autre par un opérateur différentiel (flèches noires), de l'avant à l'arrière par dérivation temporelle (flèches noires aussi), et d'un côté à l'autre par les lois de comportement (flèches grises).
Pour vous, outre l’aspect esthétique, le principal intérêt de ce diagramme est de rapidement trouver à quel espace appartient chaque champ scalaire ou vectoriel.
$\rightsquigarrow$ Dans la suite, nous allons voir comment formuler des problèmes simples du domaine avec la méthode développée précédemment.