Résolution d'équations avec second membre

Résolution d'équations différentielles linéaires d'ordre 2 à coefficients constants

Donnez la forme des solutions des équations linéaires du second ordre à coefficients constants correspondant à chacune des question suivantes. Vous pourrez utiliser la méthode de votre choix pour déterminer une solution particulière.

Question

\(y''-y = x^2\)

Question

\(y''-2 y' + y = 3 x^2 + 2 x +1\)

Question

\(2 y'' + 2 y' + y = x \sin(x)\)

Question

\(y'' + 6 y' +9 y = e^{-3 x}\)

Question

\(y'' + 2 y' + 5 y = \sinh(x)\)