Résolution d'équation dont la solution particulière est évidente.
Résoudre les équations différentielles suivantes après en avoir trouvé une solution particulière simple (ou évidente) :
Question
\(y'+ 2xy = 4x\)
Indice
On peut essayer avec \(y = constante\).
Question
\(2 x y'-y = 1\), sur \(\mathbb{R}^{*+}\), sur \(\mathbb{R}^{*-}\), et sur \(\mathbb{R}\).
Indice
L'indice précédent était un bon indice...
Question
\((2-x)y'+2y=x\), sur \(]-\infty;2[\), sur \(]2;\infty[\), et sur \(\mathbb{R}\).
Indice
La « solution évidente » n'est pas toujours si évidente que ça. On peut essayer d'en trouver une avec une fonction du même type que le second membre, ici : \(a\,x+b\).