Introduction
Une fois résolue l'équation sans second membre, on obtient une forme de ses solutions \(y_0\). Il nous reste à trouver une solution particulière \(y_1\) pour obtenir la forme générale de la solution de l'équation complète : \(y(x) = y_0(x) + y_1(x)\).
Comme pour les équations du premier ordre, on dispose d'une méthode systématique pour trouver cette solution particulière : la méthode de variation des constantes (au pluriel, car on a maintenant 2 constantes à déterminer).
Cependant, je vous conseillerais, dans la plupart des cas, d'utiliser une autre méthode généralement plus rapide (mais certes, moins propre) : rechercher une solution particulière sous la même forme que le second membre. Les deux approches sont détaillées dans la suite.