Équations de Bernoulli

Sans oublier la solution particulière \(y=0\), résoudre les équations de Bernoulli correspondant aux questions suivantes en posant \(z=\frac{1}{y^{m-1}}\) et en choisissant convenablement \(m\).

Question

\(x\,y' + 3\,y = x^2 y^2\)

Question

\(y' - y = x\,y^6\)

Question

\(y + \dfrac{x}{2}\cdot y'=\sqrt{y}\)